VI
TABLE DES MATIÈRES.
Pages.
249*. _ Forme intégrable de différentielles irrationnelles, qui comprend
les types les plus élémentaires de ces différentielles, et où figure,
sous le signe /, une fonction rationnelle des deux coordonnées
d'une courbe unicursale 2 4*
252*. — Réduction de l’exposant hors de la parenthèse et de l’exposant de
la parenthèse, dans l’intégration des différentielles binômes et
polynômes 2 7
253*. _ Application à certaines intégrales, dépendant des intégrales ellip
tiques de première et de seconde espèce 3o*
COMPLÉMENT A LA VINGT-QUATRIÈME LEÇON.
DES INTÉGRALES EULÉRIENNES DE SECONDE ESPÈCE.
261*. — Autre exemple d’intégrales finies, quoique prises dans un inter
valle infini : fonction F 35*
COMPLÉMENT A LA VINGT-CINQUIÈME LEÇON.
QUELQUES PROPRIÉTÉS DES INTÉGRALES ET FONCTIONS ELLIPTIQUES;
VALEUR MOYENNE GÉOMÉTRIQUE D’üNE FONCTION; CALCUL APPROCHÉ,
PAR UNE INTÉGRATION, DU RESTE DE CERTAINES SÉRIES.
269*. — Transformation montrant la proportionnalité inverse de l’intégrale
elliptique complète de première espèce à la moyenne arithmético-
géométrique de l’unité et du module complémentaire 07*
270*. — Des fonctions elliptiques : théorème d’Euler sur les sinus et cosinus
elliptiques d’une somme 4 1 *
271*. — De la double périodicité des fonctions elliptiques 45*
274*. — Valeur moyenne géométrique d’une fonction 48*
275*. — Application des intégrales définies au calcul approché du reste de
certaines séries 5o*
COMPLÉMENT A LA VINGT-SIXIÈME LEÇON.
ÉVALUATIONS DIVERSES D’AIRES PLANES ; RECTIFICATIONS D’AIRES
EN COORDONNÉES POLAIRES.
281*. — Aire comprise sous le profil longitudinal d’une onde solitaire ;
relation entre l’ordonnée de ce profil et les deux aires partielles
qu’elle délimite 54*
283*. — Expressions générales d’une aire plane, en fonction des coor
données d’un point mobile qui en décrit le contour et de leurs
différentielles 55*
284*. — Application à une orbite unicursale; aire du folium de Descartes. 59*
285*. — Evaluation des secteurs plans; signification des cosinus et sinus
hyperboliques d’un double secteur d’hyperbole équilatère 61*
289*. — Courbe plane dont les arcs sont proportionnels aux surfaces qu’ils
limitent au-dessus de l’axe des abscisses; rectification de la chaî
nette 53*