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TABLE DES MATIÈRES. 
Z* 00 sinbx j o* 
321*. _ Calcul et propriétés de l’intégrale^ clx 118 
324*. Application de l’intégrale de Poisson au calcul de certaines valeurs 
de la fonction F 121 
325*. Deuxième exemple : Evaluation des intégrales eulériennes de pre 
mière espèce, ou à deux paramètres, en fonction de celles de 
seconde espèce F 122 
326*. — Troisième exemple : Intégrales 
f°°e-“x-cosbx 2 dx et f sin bx'-dx 124* 
Jo J 0 
327*. _ Application aux intégrales de la diffraction 
f cos bx'dx et f sin bx 2 dx 126* 
J 0 do 
328*. — Calcul de certaines intégrales définies par introduction d’un para 
mètre, suivie d’opérations diverses sur les résultats : application 
à f e~ K * c0h.2a.xdx et à C e~ x - cos2 a# dx 128* 
do d 0 
329*. — Réflexion sur les transformations d’intégrales peu convergentes et 
sur l’introduction provisoire de facteurs exponentiels décrois 
sants, destinée à y garantir l’exactitude des résultats i3i* 
330*. — Calcul, par le môme procédé, de C cos# 2 cos 2 a# dx et de 
d 0 
/ Sin# 2 COS 2 OC# dx l32* 
d 0 
331*. — Intégrales déduites d’autres par l’attribution, à certains paramètres, 
de valeurs imaginaires 134* 
332*. — Calcul de certaines intégrales par le moyen d’équations différen 
tielles qu’elles vérifient i36* 
TRENTE ET UNIÈME LEÇON. 
* EXPRESSIONS ASYMPTOTIQUES DE CERTAINES INTÉGRALES DÉFINIES 
ET USAGE DE CES EXPRESSIONS. 
333*. — Premier exemple d’une expression asymptotique d’intégrale définie : 
cas de la fonction F, ou formule de Stirling 
334*. — Expression indéfiniment approchée (sous forme de produit) qui 
résulte, pour toutes les valeurs de F(/i), de la forme asympto 
tique de cette fonction 
335*. 
Deuxième exemple : Expressions asymptotiques de 
et de 
/(#) dx 
coh' 1 # 
/(#) dx 
coh 11 # 
33G Développement en série, grâce à ces expressions asymptotiques, 
des intégrales de la forme J' ’ quand /(#) est une 
fonction proportionnelle à sa dérivée seconde 
i45*