TABLE DES MATIERES.
certains types d’intégrales faciles à dilférentier et ayant sous
les signes / des fonctions arbitraires U 6 *
34(3*. __ Premier type : Intégrales de la forme ^ / (—) + d<x et de
la forme plus générale j F (^ — > — ^ do 178
347*. Cas particulier d’intégrales se reproduisant par difléremiation ;
calcul de f e~^' + di)do *' Sl *
318*. _ Propriétés qu’acquiert le premier type quand on y introduit comme
paramètre, au lieu de t, l'une quelconque de ses puissances i83*
349*. _ Emploi de ce type pour former des fonctions de point dont le pa
ramètre différentiel A 2 soit d’un calcul facile 18H*
TRENTE-QUATRIÈME LEÇON.
SUITE DE L’EMI>LOI DES INTÉGRALES DÉFINIES POUR EXPRIMER CER
TAINES FONCTIONS : THÉORIE GÉNÉRALE DES POTENTIELS; POTENTIELS
SPHÉRIQUES.
35O*. — Second type : Des potentiels; leur définition générale 190*
351*. — Calcul de leurs dérivées par rapport aux coordonnées du point
potentié 192*
352*. — Du potentiel sphérique ou potentiel à quatre variables 190*
353*. — Autre potentiel, analogue au potentiel sphérique, mais applicable
dans des espaces ayant, à volonté, une, deux ou trois dimen
sions 198*
35'i*. — Paramètre différentiel, d’un ordre pair quelconque, d’une fonction
de point, et puissances paires quelconques de son paramètre
différentiel du premier ordre >02*
TRENTE-CINQUIÈME LEÇON.
SUITE DE LA THÉORIE DES POTENTIELS : ÉTUDE SPÉCIALE DE CEUX
DANS LESQUELS L’INTÉGRATION S’ÉTEND A TOUTE LA MASSE POTEN-
TIANTE.
355*. Des potentiels où l’intégration s'étend à toute la masse poten-
tiante ; cas où l’on peut les différentiel’ sous les signes /, soit
exactement, soit avec addition d’un terme simplement propor
tionnel à la densité de cette masse au point potentié 208*
356*. - Potentiels inverse et direct à trois variables ; des fonctions qu’ils
sont propres à exprimer 2 i3*
357*. Rapports des potentiels tant inverse que direct, et d’autres ana
logues, avec le potentiel sphérique ; potentiels logarithmiques à
deux variables et leur usage 2] -*
358*. Potentiel inverse, et potentiels logarithmiques à trois variables.
d’une couche plane infiniment mince .22*
