expression asymptot. des intégrales de la forme 
éléments principaux dont il s agit tend vers 
C’est dire qu’elle est très petite, mais seulement de l’ordre de—. 
y/n 
Or il est facile de voir que l’on n’obtient qu’une quantité d’un ordre 
de petitesse supérieur en ajoutant tous les autres éléments, où 
co\v~ n x = e -uHi+s) atteint au plus sa valeur, ^environ, relative aux 
limites précédentes ¿¿=±\/log/* embrassant les éléments regardés 
comme principaux. 
Pour le reconnaître, partageons le champ total de ces éléments en 
deux, dans l’un desquels, bornéparlesvaleurs ¿c = ±log2=r±o,693..., 
on aitev^<2, tandis que, dans l’autre, étendu de —oo à +oo en 
dehors des limites x =z± log2, dépassera 2 (* ). Tous les éléments 
compris dans le premier, qui n’égale pas 2, et où le facteur f{x), in 
dépendant de 11, ne dépasse pas une certaine grandeur, tandis que 
l’autre facteur sous le signe f, co\\~ n x, y atteint à peine -, fourni 
ront au plus une somme de l’ordre de-> négligeable, par conséquent, 
en comparaison de la précédente. Quant aux éléments pour lesquels e^ x ' 
dépasse 2, la fonction coh¿c = -\-e~supérieure à |e^, y 
donnera coh~ n x <C. 2" e~ n ^ xï ; et, d’autre part, f{x) y sera, par hypo 
thèse, tout au plus comparable au produit d’un certain nombre M par 
l’exponentielle e k ^ x "'. Ces éléments, pour l’un quelconque des deux 
intervalles allant soit de x — log2 à x — 00, soit de x——00 
à x — — log2, auront donc une somme inférieure à 
e -(n-k)x d æ — M 
et cette somme est encore, au plus, de l’ordre de l’inverse de n, c’est- 
à-dire négligeable. 
O Comme on ne considère ordinairement que la valeur arithmétique ou posi 
tive des radicaux réels, la notation \ x 1 est employée ici pour désigner la valeur 
absolue de x, c’est-à-dire + x ou —x suivant que x est positif ou négatif.