TABLE DES MATIERES. 
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QUARANTE-QUATRIÈME LEÇON. 
Rages. 
PROCÉDÉS D’INTÉGRATION POUR LES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PAR 
TIELLES, SPÉCIAUX AUX PROBLÈMES DE PHYSIQUE MATHÉMATIQUE 
QUI CONCERNENT LES CORPS DE GRANDEUR FINIE I ÉTUDE D’ÉTATS 
VARIABLES EN FONCTION DU TEMPS. 
439*. — Idée générale des équations de la Physique mathématique 874* 
440*. — Sur leur réduction à des systèmes d’une infinité d’équations diffé 
rentielles, formées pour un réseau de points régulièrement alignés 
en files parallèles aux axes 877* 
441*. — Démonstration, par des procédés spéciaux, de la détermination 
des problèmes de Physique mathématique 381 * 
442*. — Résolution générale des problèmes concernant l’état variable des 
corps, par la superposition d’une infinité de solutions simples, 
affectées, chacune, d’une constante arbitraire..., 887* 
443*. — Formation directe des solutions simples; détermination de leurs 
coefficients respectifs, d’après l’état initial donné 890* 
444*. — Difficultés subsistant encore dans cette question, et inconvénients 
de la solution indiquée 3g4* 
445*. — Ses avantages, dans les cas où quelques-unes des solutions simples 
ont une influence prédominante ; régularisation de certains phé 
nomènes par extinction des termes à variation rapide 896* 
446*. — Exemples d’états variables exprimés par des séries: Corde vibrante 
fixée aux deux bouts, et refroidissement d’une barre par ses ex 
trémités, maintenues à la température zéro 897* 
QUARANTE-CINQUIÈME LEÇON. 
SUITE DE L’INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DE LA PHYSIQUE MATHÉMA 
TIQUE POUR LES CORPS DE DIMENSIONS FINIES : ÉTUDE D’ÉTATS 
PERMANENTS. 
447*. — Extension des méthodes précédentes aux problèmes d’état perma 
nent, quand une des coordonnées peut y jouer le rôle de variable 
principale : exemple relatif aux températures stationnaires d’un 
prisme 402* 
448*. — Même problème des températures stationnaires pour un espace 
plan, soit limité par un rectangle curviligne, soit annulaire : sa 
solution générale, dans le cas où l’on en connaît une solution 
particulière simple 4°7* 
449*. — Exemples : Secteur d’une couronne circulaire; rectangles limités 
par deux familles d’arcs de cercle ou par une famille de lemni- 
scates et une famille d’hyperboles, etc 4 ! 3* 
— Note sur la réduction de Ricmann, pour certaines équations aux 
dérivées partielles du second ordre 4 Г &* 
450*. — Solution soit approchée, soit quelquefois même exacte, au moyen 
d’expressions entières et finies, du problème des températures 
stationnaires, pour un espace plan limité par un contour quel 
conque, et réduction, à ce problème, d’autres questions impor 
tantes de la Physique mathématique 4 T 9*