XVI 
TABLE DES MATIÈRES. 
Pages. 
QUARANTE-SIXIÈME LEÇON. 
PROCÉDÉS D’INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DE LA PHYSIQUE MATHÉMA 
TIQUE, POUR LES CORPS D’UNE ÉTENDUE CENSÉE INFINIE : ÉQUATIONS 
NE CONTENANT QUE DES DÉRIVÉES D UN MÊME ORDRE PAIR, ET QUI 
S’INTEGRENT PAR DES POTENTIELS. 
451*. _ Dans quelles circonstances les dimensions d’un corps peuvent être 
supposées infinies; des simplifications qui s’y produisent....... /¡27* 
459*. _ Intégration par les potentiels, dans des cas où les équations indé 
finies, linéaires et à coefficients constants, ne contiennent que 
des dérivées paires d’un même ordre.— Premier exemple : Pro 
blème de l’écoulement d’un liquide par un petit orifice, etc 429* 
453*. _ Deuxième exemple : Equilibre intérieur d’un solide élastique dont 
les parties profondes sont maintenues fixes, pendant que sa sur 
face éprouve des pressions ou des déplacements connus, s’annu 
lant hors d’une région restreinte où ils sont arbitraires; forme 
générale de la solution 43o* 
454*. _ premier cas, où ce sont les déplacements à la surface que l’on 
donne 432* 
455*. — Deuxième cas, où ce sont les pressions extérieures que l’on 
connaît 434* 
456*. — Troisième et quatrième cas, où Ton se donne, à la surface, soit 
les composantes tangentielles des déplacements avec la compo 
sante normale des pressions, soit la composante normale des 
déplacements avec les composantes tangentielles des pressions.. 4^7* 
457*. — Troisième exemple : Equilibre d’élasticité d’un solide, sous l’action 
de forces extérieures quelconques s’exerçant sur une partie de 
son volume très éloignée de sa surface, pendant que celle-ci est 
maintenue fixe 44 1 * 
458*. — Quatrième exemple : Etat permanent des températures, dans un 
corps pourvu, à son intérieur, de sources constantes de chaleur, 
et maintenu, loin de ces sources, à une température uniforme... 443* 
459*. — Cinquième exemple : Intégration de l’équation du son par les po- 
tenticls sphériques 443* 
460*. — Résultats immédiats de cette intégration : propagation du mouve 
ment sans dissémination le long des trajets suivis, ce qui entraîne 
la conservation, à toute distance, des caractères de l’état initial 
et rend possible la précision ainsi que l’infinie variété des sensa 
tions auditives et visuelles 448* 
— Remarques sur la même intégration et sur ses résultats, pour les 
cas où il y a moins de trois coordonnées {Note) 45o* 
QUARANTE-SEPTIÈME LEÇON. 
SUITE DES PROCÉDÉS D’iNTÉGRATION POUR LES PROBLÈMES DE PHYSIQUE 
MATHÉMATIQUE RELATIFS AUX CORPS D’ÉTENDUE INFINIE; ÉQUATIONS 
OU FIGURENT DES DÉRIVÉES D’oRDRES DIFFÉRENTS , ET QUI S’IN 
TEGRENT PAR LES INTÉGRALES DÉFINIES DE LA XXXIII e LEÇON. 
t81 . Equations aux dérivées partielles, qui deviennent homogènes, re-