DES INTÉGR. APPEL. POTENTIELS ; MASSES POTENTIANTES ET POINTS POTENTIÉS. IÇ)I* 
le volume, que j’appellerai m, intercepté entre les deux surfaces a, a-j. 
Le champ de 1 intégrale pourra donc être regardé comme se com 
posant de tous les éléments dm en lesquels le volume constant m sera 
divisé par une triple famille de surfaces liées à ses limites a-, cq, élé 
ments qui auront ainsi les projections, \ — x, —y, Ç — z, de leur 
distance r à {x, y, z) indépendantes de la situation {x, y, z) du 
point mobile. En conséquence, si le potentiel varie lorsque x, y, z 
changeront, ce sera uniquement parce que chaque élément de volume 
dm, ayant des coordonnées r b Ç variables comme x, y, z, viendra 
se faire occuper par des éléments sans cesse nouveaux dm de la masse 
potenliante. 
La fonction 41 et les deux surfaces z, cq dépendront de l’espèce de 
potentiel qu’il sera question d’étudier. 
Par exemple, quand il s’agit du potentiel de pesanteur, c’est-à-dire 
de celui qui adonné son nom à toute la classe considérée de fonctions, 
on a 
v/(£ — *)*-+-(*1. —r) 2 + (C 
etajjffsont deux sphères, décrites, autour de (x,y,z) comme centre, 
l’une, cq, avec un rayon infini, l’autre, <j, avec un rayon imperceptible. 
Ce dernier, assimilable à zéro eu égard aux dimensions ordinaires 
des corps,et dont l’annulation, au point de vue analytique, ne modi- 
fiera pas d’une manière sensible, comme on verra, le potentiel 
(évalué dans l’hypothèse de la continuité de la matière), devra ce- 
pendant, au point de vue physique, rester très grand par rapport à la 
distance de deux molécules contiguës, de manière à faire exclure de 
la somme le travail des actions dites moléculaires, actions dont 
la loi est autre que celle de la pesanteur et dont rinduence, presque 
toujours considérable, doit être évaluée à part. 
Avant de voir quelles sont, de môme, les fonctions ó et les surfaces 
<q cq caractérisant les principales espèces de potentiels utilisées jus 
qu’ici, achevons de former l’expression analytique générale de ces in 
tégrales, et cherchons comment s’obtiendront leurs dérivées par rap 
port aux coordonnées x, y, z du point mobile. 
Désignons par p ou, plus explicitement, par p(;, r¡, Ç), fonction ar 
bitraire des coordonnées £, tj, t, la densité de la masse m au point 
quelconque (£, t\, Ç), et nous aurons évidemment dm — ^clm-, d’où 
résultera pour le potentiel considéré /<!>(? — x, —y, Ç — z)dm,