XVIIl TABLE DES MATIÈRES. 
Pages. 
QUARANTE-NEUVIÈME LEÇON. 
RÉSULTATS GÉNÉRAUX CONCERNANT LA NATURE DES INTÉGRALES, DANS 
LES PROBLÈMES DE PHYSIQUE MATHÉMATIQUE RELATIFS AUX CORPS 
OU MILIEUX INDÉFINIS ; EMPLOI DE LA FORMULE DE FOURIER 1 OUR 
RÉSOUDRE CES PROBLÈMES. 
470*. _ Des solutions simples naturelles, clans les problèmes relatifs aux 
corps ou milieux indéfinis 
— Exemple d’un problème d’état non permanent où il n’y a pas de va 
riable principale ; températures dans un milieu sillonné par une 
source de chaleur {Note) 017* 
477*. __ Double raison de la différence de nature existant entre ces solu 
tions simples et celles des problèmes relatifs aux corps limités.. 622* 
478*. — Leur formation possible, par la formule de Former, au moyen de 
certaines des solutions simples convenant aux corps limités 5a4* 
— Sur l’intégration générale, en séries d’exponentielles et par la 
formule de Fourier, de certains systèmes d’équations aux déri 
vées partielles {Notes) 626* et 5a8* 
479*. — Exemple de cette formation dans le problème de températures 
stationnaires résolu au n° 452* 5aq* 
480*. — Exemples delà même formation, dans les problèmes du refroidis 
sement des milieux et de la dissémination du mouvement trans 
versal le long d’une barre ou à la surface d’une plaque 53a* 
COMPLÉMENT A LA CINQUANTIÈME LEÇON. 
APPLICATION DU CALCUL DES VARIATIONS AUX PROBLÈMES DES SURFACES 
A AIRE MINIMA, DES COURBES DOUÉES DE DIVERSES PROPRIÉTÉS DE 
MAXIMUM OU DE MINIMUM ET A EXTRÉMITÉS MOBILES, DES LIGNES 
GÉODÉSIQUES, DE LA MOINDRE ACTION, DE LA STABILITÉ DE FORME DE 
L’ONDE SOLITAIRE, DES TEMPÉRATURES PERMANENTES D’UN SOLIDE, ETC. 
483*. — Justification directe de la méthode des variations 536* 
485*. — Extension de la méthode au cas d’une intégrale multiple; problème 
général des surfaces à aire mínima, reliant un contour donné... 538* 
488*. — Maxima ou mínima des intégrales à champ d’intégration variable, 
et qui dépendent de fonctions variables aussi aux limites de ce 
champ 542* 
480*. — Autre méthode, impliquant le choix de variables indépendantes 
qui assurent l’invariabilité du champ d’intégration; application à 
l’intégrale f¥{x,y, z) ds prise le long d’une courbe 547* 
490*. — Conditions de maximum ou de minimum relatives aux limites, 
pour des intégrales prises le long de lignes ayant leurs extré 
mités mobiles sur des courbes ou des surfaces données 553* 
491*. — Cas où ces lignes sont astreintes à ne pas quitter une surface don 
née; démonstration, par l’Analyse, des propriétés générales des 
lignes géodésiques 556* 
492*. — Minimum d’une intégrale plus générale que/F {x, y, z) ds; prin 
cipe de la moindre action 55q*