DU RESTE DE CERTAINES SÉRIES. 
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le signe 
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de deux unités au plus sur le dernier chiffre. Et, en effet, nous savons 
_ , . (3,141 Sq) 2 o O 
(t. I, p. 28 ) que celte sene vaut — = g—'— —1,2007. 
La transformation indiquée du reste d’une série à termes tous de 
même signe en une intégrale définie, avec une petite erreur rela 
tive, permettra encore, parfois, de juger très rapidement si la série 
proposée est ou non convergente; car le reste, évidemment, sera fini 
ou infini en même temps que la valeur de l’intégrale. Par exemple, si 
l’on n’avait pas déjà reconnu la divergence de la série harmonique 
L _1_ i _i_ l -A- i+...,on l’apercevrait de suite sur l’intégrale 
12 3 CC 
que 
donne son reste 
/ 
dx 
= (l0g07)' 
par excès, 
au quotient 
araprisentre 
fie proposée 
K) = 1,23345 
prendre pouf 
iu pur défaut