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Schattenlehre
188. Bei der Bestimmung der Schattenstriche haben wir die
Annahme gemacht, daß die Lichtstrahlen parallel mit einer Linie, deren
beide Projektionen unter einem halben rechten Winkel nach der gleichen
Seite hin zu Basis geneigt sind, auf die Gegenstände fallen sollen;
es wurde dabei zugleich der Vortheile erwähnt, welche diese Annahme
in Bezug auf die Deutlichkeit der dargestellten Gegenstände gewährt.
189. Betrachtet man nun einen beliebigen durch parallele Licht
strahlen beleuchteten Gegenstand, so wird man finden, daß die den
Körper umhüllenden Strahlen eine eylindrische oder prismatische Fläche
bilden, welche den Gegenstand nach einer geschlossenen Figur begrenzt;
diese letztere trennt den beleuchteten Theil des Körpers von dem unbe
leuchteten oder dem eigenen Schatten und wird deßhalb Schatten
linie genannt. Denkt man sich ferner jene umhüllende Fläche ver
längert, bis sie auf die Bildflächen oder auf irgend einen andern
Gegenstand stößt, so wird sie daselbst eine Durchschnittsfigur erzeugen,
deren Jnhaltsfläche von den Lichtstrahlen nicht getroffen werden kann
und welche man daher den Schlagschatten jenes Körpers nennt.
Die Bestimmung des eigenen und des Schlagschattens eines Kör
pers besteht somit in der Auffindung der Schattenlinie und der Punkte,
in welchen die durch diese Linie und parallel mit der Richtung der
Lichtstrahlen gelegten Geraden auf andere Gegenstände stoßen.
Bestimmung -er Schatten von Prismen, Pyramiden
und Cylindern.
Prismatische Körper.
Tafel 26.
190. Es sei der Schatten des in den Fig. 1 und 1a in hori
zontaler und vertikaler Projektion dargestellten Würfels zu bestimmen.
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