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Zur Bestimmung der Schattencurve in vertikaler Projektion hätte 
man ein gleiches Verfahren zu beobachten; nur tritt der Unterschied ein, 
daß die große Achse der Ellipse eine zur vertikalen Projektion der Licht 
strahlen senkrechte Stellung einnähme (Fig. B). 
Schlagschatten in einer hohlen Halbkugel. 
Figur 2. 
255. Bei einer hohlen Kugel, welche von einer durch ihren Mittel 
punkt gehenden und mit einer der Bildflächen parallelen Ebene durch 
schnitten ist, wirft der halbe Randumfang einen Schatten in das Innere 
derselben, und zwar nach einer elliptischen Curve, welche entweder nach 
der allgemeinen Regel (203), oder nach der oben angegebenen Weise, 
wovon Fig. 2 die wiederholte Anwendung zeigt, gefunden werden kann. 
Diese Figur stellt eine hohle Halbkugel in vertikaler Projektion 
dar; schneidet man dieselbe diametral durch eine mit den Lichtstrahlen 
parallele Ebene AB, so stellt sich der herabgeklappte Durchschnitt, 
Fig. 3, als ein Halbkreis A'C'B' dar; der in dieser Ebene liegende 
durch den Punkt A gehende Lichtstrahl fällt in Fig. 3 in die Linie 
A'C' parallel mit dem herabgeklappten Lichtstrahl R'A (Fig. 2). Diese 
Gerade A'C' trifft den Halbkreis A'C'B' im Punkte C', welcher sich 
zurück nach C als Schlagschatten des Punktes A projizirt. 
Mittelst andern mit AB parallel gelegten Ebenen ad, eck erhält 
man bei ähnlichem Verfahren die Schattenpunkte d und d der durch 
a und c einfallenden Lichtstrahlen. Die äußersten Punkte l) und E 
liegen an den Enden des auf AO senkrecht stehenden Durchmessers BE, 
welcher die große Achse der Ellipse bildet. 
Anwendungen. 
256. Die Fig. 4 stellt den vertikalen Längenschnitt eines cylindri- 
schen Dampfkessels aus Eisenblech dar, welcher mit zwei Kugelboden 
und zwei röhrenförmigen Aufsätzen versehen ist, von denen der eine 
das mit einem Deckel verschlossene Mannsloch enthält. 
Fig. 5 ist ein Grundriß dieses Kessels und Fig. 6 ein nach Linie 
5—6 geführter Querschnitt desselben. 
Es ist nun Folgendes zu bestimmen: 
1) In Fig. 4: Die Schlagschatten DdC und EbC auf den Kugel 
boden des Kessels und diejenigen Cgi und jkl, welche auf den cylindri- 
schen Theil fallen, sowie endlich die Schatten im Innern der Aufsätze.