Heron von Alexandria. 
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diese Dinge könnten nicht ursprünglich einem einzigen Werke als 
Bestandteile angehört haben. Wir können diesem Einwurfe zu be 
gegnen auf jüngere, auf ältere Aehnlichkeiten hindeuten. Spätere 
Nachahmungen waren bestrebt in ein Ganzes zu vereinigen, was in 
heronischen Schriften verzettelt vorlag; sollte das geschehen sein 
ohne damals wache üeberlieferung einstmaliger Zusammengehörigkeit? 
Wir haben das Uebungsbuch des Ahmes in seinem bunten Inhalte; 
sollte es, das, wie wir noch sehen werden, in der sprachlichen Form 
als Muster beibehalten wurde, im Uebrigen nicht uachgeahmt wor 
den sein? 
Ahmes gab ein Rechenbuch heraus. Ihm war die eigentliche 
Feldmessung, wenn sie auch wichtige und häufig vorkommende Rechen 
beispiele bot, immerhin etwas Nebensächliches. Nichtsdestoweniger 
fanden wir bei ihm die Berechnung des Flächen- und des Körper 
raumes geometrischer Gebilde und Maassvergleichungen. Beides 
durfte ein Schriftsteller, dem nachgrade die Feldmessung Hauptsache 
geworden war, um so weniger vermissen lassen. Daneben musste 
dieser aber auch noch Anderes geben, falls man einmal gewohnt war, 
in einem einzigen Buche AntAvort auf alle Fragen zu suchen, welche 
das praktische Bedürfniss stellen liess. Er musste Auskunft geben 
über die Operationen der Feldmessung selbst im weitesten Sinne des 
Wortes. Er musste, wenn das Werk zu einer Zeit und an einem 
Orte geschrieben wurde, wo eine wissenschaftliche Geometrie Volks- 
eigenthum geworden war, Definitionen der vorkommenden Raum 
grössen und Beweise wenigstens für solche Formeln geben, die neu 
waren, und deren Richtigkeit nicht ohne Weiteres einleuchtete. Ins 
besondere aber durfte der Nachahmer alter ägyptischer Musterwerke, 
mochten die Zielpunkte sich einigermassen verschoben haben, doch 
unter keiner Bedingung die Rechnungsaufgaben als solche ganz ver 
nachlässiget]. Auch algebraische Aufgaben werden uns bei ihm nicht 
unerwartet sein, und unerwartet wieder nicht Vorschriften zur Voll 
ziehung bestimmter Rechnungsoperationen, wenn nur Erstere in 
näherer oder fernerer Beziehung zur rechnenden Geometrie stehen, 
wenn nur Letztere, z, B. die Quadratwurzelausziehung, grade in der 
rechnenden Geometrie ihre vorzugsweise Anwendung finden. 
So ist es uns gelungen ein — ob festes lassen Avir dahin gestellt 
sein — geistiges Band um Gegenstände zu schlingen, welche der 
Vereinigung zu widerstreben schienen, und genau diese Gegenstände 
sind es, über welche Heron geschrieben hat. Die Maassvergleichuugen, 
soweit sie alt sein können, sind neben und mit den Berechnungen 
der Flächen und Körper in der Geometrie und Stereometrie enthalten. 
Die Lehre von der Feldmessung selbst liefert die Abhandlung über 
die Dioptra. Die Definitionen haben wir erwähnt. Beweise sind bei 
Proklus aufbewahrt gefunden worden; einen Beweis, und zwar den