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ac + b pr + (j (ac + b) r . Cp r 4" q) c 
c * r er ' er 
(ac + b) r 
Cpr + q) 
Neunter Abschnitt. 
Potenzen. 
§. 80. Die §. 74. gefundene Reihe enthalt die Potenzen 
einer beliebigen Größe x, welche der Ursprung, die Wur 
zel oder Grundzahl aller in der Reihe befindlichen Po 
tenzen genannt wird. Zahlt man zu jedem Erponentcn die 
Einheit, so; erhalt man alle folgenden; zählt man aber 
die Einheit ab, so erhalt man alle vorhergehenden 
Potenzen, und nach dem Gesetz der Bezeichnung mit Erpo- 
nenten hat man nach zwei entgegengesetzten Richtungen der 
Bildung folgende Reihe für die Grundzahl a: 
. . . a— 3 , a— 3 , a—*, a", a 1 , a 2 , a 3 , . . . 
Nach dem Gesetz des Werthes erhalt man die folgenden 
Glieder durch Multiplication eines jeden mit a; die vor 
hergehenden aber durch Division eines jeden mit a. Es ist 
nämlich: 
a 1 . a 1 — aa 
= a* 
a 2 , a zz: aaa 
— a 3 
a*, a zzz aaaa == a 4 
U. s. w. 
a 4 
aaaa 
' ' a 
:— aaa 
II 
a 3 
aaa 
: a = — 
a 
zzz aa 
(I 
a 2 
aa 
' a 
— a 
— a 1 
a 1 
a 
; a 1 = - 
II 
L 
Die Reihe 
also Glied sin 
. . . a' 
woraus wir | 
ten hat, be: 
tenz mit einer 
tet, dessen Zä 
liche Potenz i 
— 2, so ist d 
. . . 2"- 
' * * 2 3 
Setzt andere 
§. 81. I 
langt, so wird 
können. Verl 
den soll, so tt 
zeigt, welches 
einer Größe ß 
toren zcrlcger 
Factor gesetzt 
Wurzel findet 
toren zerleget 
Factor gesetzt 
V* — a /