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Potenzen.
8 j 9
9715214782969
35a 3 b 4 + 21tt , b 1
8.
. 16.
4 . 32.
I . 64.
Suchet
>849.
ickweg zur Wurzel,
dreimal die zweite
l die vierte Wurzel
n.
das Quadrat der
eiben, 164946224
: u = 44 Fuß.
auscnder von Men-
, eine Anzahl Tau
sender von Pfunden Brod auszutheilen, und letztere Anzahl
ist die Quadratwurzel der erster«; wenn nun ferner die Tau
sender von Menschen durch die vierte Potenz der Zahl ver
vielfacht wird, welche die Tausender der Pfund ausdrückt,
so hat man das Product 4096. Welches ist die Zahl der
Menschen? Es sey x die Tausender der Pfunde, so ist x 2
— den Tausendern der Menschen, und fxx 4 = x 6 = 4096,
woraus die zweite Wurzel x 3 — 64 und ;^x 3 = x = 4,
also x 2 = 16, folglich sind 16000 Menschen und 4000 Pfunde
vorhanden.
3) Wie weit ist die Spitze des Juragebirges von Genf
entfernt? Es verflossen x Sekunden zwischen dem Leuchten
einer in Genf losgedrückten Kanone, und dem Augenblick,
in welchem der Schall derselben zum Gehör eines Reisenden
drang. Die dritte Potenz dieser Zahl x, multiplicirt mit
ihrer vierten Potenz, gibt das Product x 3 x x 4 = x 7 =
163840000000. Hier ist die siebente Wurzel x — 40 Sekun
den Zeit zwischen dem Erblicken der Flamme und dem Hören
des Schalls. Da nun der Schall in einer Sekunde 170
Klafter durchläuft, so ist die gesuchte Entfernung 40 x
170 — 6800 Klafter.
4) Wie viele Sclmitter haben sie angenommen? Ich habe
2^mal so viel Männer, als Frauen; das Quadrat ihrer
Summe, vervielfacht durch die fünfte Potenz dieser Summe,
gibt das Product 105413504. Nennt man x die Summe
der Arbeiter, so ist x 2 x x s — x 7 = 105413504; die
siebente Wurzel ausziehend, findet man x — 14, für die
Summe der in der Erndte beschäftigten Männer und Frauen.
Da nun die Menge der Frauen 1 Theil ist, wie die Menge
der Männer 21 Theile beträgt, so betragen beide Mengen
34 gleiche Theile oder sieben gleiche Hälften, wovon eine
gleich ist zwei Personen, und da auf die Frauen zwei solcher
Hälften kommen, so sind vier Frauen und zehn Männer
angenommen worden.
