. . , a\s — 1 a 
aV - 1 : W - 1 = = b* 
— 3 +V — 5 C— 3 + V—5) (3 — V — 5)_—2+3V—5 
3 + V — 5 (3 + V — 5) C3 — V—5) 7 
(— 7V — 29 + 29) : O + V — 29) = — V — 29. 
V. Potenzen und Wurzeln. 
(1 — V — 3)* — — 2 — 2V — 3. 
C— 1 + V — 3) 2 = — 2 — 2V3; (— 1 ± V — 3) 3 = 8. 
V(1+2 V—3-3)=l + V—3; V(1—2V—3—3)—1—V-3. 
kr (-1 + 3V —3 + 9 —3V—3) = —1+V —3. 
kr (— 1 — 3V — 3 + 9 + 3V — 3) — — 1 - V — 3. 
Man bemerke noch folgende Potenzen: 
V-1 - + V - i; (V - D* = — 1 
(V - I) 3 = - V - 1; (V - I) 4 = + 1 
cv — D‘ = + V — i; (V — i) 6 — — 1 
(V - i) 7 = — V - i; cv - D s = + i 
Ist der Erponent durch 2 theilbar, so ist die Potenz 
— — 1; ist aber der Erponent durch 4 theilbar, so ist 
dieselbe = + 1. Ist der Erponent eine von den Zahlen 
1, 5, 9, 13, 17..., so ist die Potenz — + V — 1; 
ist aber der Erponent aus der Reihe 3, 7, 11, 15..., 
so ist dieselbe — — V — 1» Hiernach ist 
0W~~ l) 4 “ = a4n ; OV —l> /,n+I = ä4 n +«V—1) 
(a>/ — l)4 n + 3 = — a4 n + 3 ♦ (a>/ —l)4 n + 3 == — a4 n + 3 ^ — 1, 
wobei, wenn n eine ganze Zahl ist, 
4n, 4n + 1, 4n + 2, 4« + 3, 
alle ganzen Zahlen vorstellen, da es keine Zahl gibt, welche 
nicht durch 4 theilbar ist, oder welche es nicht wird, wenn 
man 1, oder 2, oder 3 davon abzieht.