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+ V31 / 1\ 
2 \ J 
+ V31/ In 
3 \ i) 
+ V31 f 1\ 
5 V §/ 
+ V31 s 1\ 
6 
H) 
+ V31/ 1\ 
6 \~~U 
ng sich wieder- 
/31 
+ i+~ i 
1 + 1 + !C. 
/ 
Die Anwendung unsrer Regel gibt uns nun folgende 
Näherungswerthe: 
--- 
6 -j- 7^7 
5 -t- 
5 + 7 
1 
1 + 
Der neunte 
5 x - 1 
° + 1 + i 
1 
. 6 + 
5 
~ 1 
. 1 + 
1 ~ 
_ 3 
. 11 + 
6 _ 
i + - i 
1 + 3 
3 
- 2 + 
1 " 
4 
5 
. 39 + 11 
i+i 1 
3 + 5 
5 
- 7 + 
2 
3 . 206 
+ 
39 _ 
657 
“ 3 . 37 
+ 
7 “ 
118 
1 . 657 
+ 
206 _ 
863 
~ 1 . 118 
+ 
37 ” 
155 
1 . 863 
+ 
657 
1520 
~ 1 . 155 
+ 
118 “ 
273 
, 10 . 1520 
+ 
863 _ 
16063 
10 . 273 
+ 
155 “ 
2885 
1 . 16063 + 
1520 
17583 
~ 1 . 2885 
+ 
273 “ 
3158 
11 
2 
39 
7 
206 
37 
Ser zehnte — ± . 2885 + 273 — 3158 u. s. v. 
Der Unterschied zwischen zwei nächsten Näherungs 
werthen ist immer ein Bruch, dessen Zähler = 1, und 
dessen Nenner ein Product aus den Nennern jener beiden 
Werthe ist. 2n unserm Beispiele sind diese Unterschiede: 
111 1 1 1 s 
l' 1 . 2' 2 . 7' 7 . 37' 37 . 118' 118 . 155 
§. 121. Mit Hilfe dieser Brüche ist man im Stande 
die Verhältnisse, welche in sehr großen Zahlen angegeben 
sind, oder in großen Zahlen gegebene Brüche, deren Zäh 
ler und Nenner keinen gemeinschaftlichen Theiler haben,