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8 — y + 17 — y = 25 — 2y = 13 und y — 6, wo 
durch ferner x + 6 = 8, x — 2 und 6 + z = 17, z — 11. 
Sind daher 3 Gleichungen für 3 unbekannte Größen 
X, y, 2 gegeben, so bestimmt man daraus von zweien 
derselben x, 2 die Werthe, welche in die dritte Gleichung 
gesetzt, den Werth der dritten Unbekannten geben. 
Drittes Verfahren. 
Es seyen folgende Gleichungen gegeben: 
I. ßx — 2y 4- 2 — IO 
II. 5x -J- 4y — 2z — 14 
III. 4x — 3y + 5z = 19. 
Vervielmaligt man die erste Gleichung durch 5 und die 
zweite durch 6, so entstehen die Gleichungen 
30* — 10y + 5z — 50 
30x 4- 24y — 12z — 84, welche abgezählt die 
Gleichung » — 34y 4- 17z = — 34 oder « 
IV. — 2y + z — — 2 gibt. 
Vervielmaligt man die zweite mit 4 und die dritte mit 
5, so entstehen die Gleichungen 
20x -s- 16y — 8z — 56 
20x — 15y 4- 25z — 95,welcheabgezähltdie 
GleichungV.» 4- 31 y — 33z — — 39 gibt. 
Die beiden Gleichungen IV. und V. haben nur zwei 
unbekannte Größen, welche man nach dem vorigen §. findet, 
indem -man IV. durch 31 und V. durch 2 vervielmaligt, 
wodurch sich die Gleichungen in folgende verwandeln. 
— 62y 4- 31z — — 62 
62y — 66z — — 78 flbbirt 
» — 35z — — 140 
— 7z — — 28 
Z — 4 
Dieser Werth von z in IV. oder V. gesetzt, gibt 
— 2y 4- 4 — — 2 also y — 3, oder 
31 y — 33 . 4 — — 39 also yz3.