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ere und größere Ent- 
w gleich stark wären, 
r Lichter sich nicht wie 
so müssen obige durch 
starker Lichter sich im 
m 
äugen, d. h. und 
unsrer Lichter auf den 
: Wirkungen einander 
n 
2 —2ax+^’ 
ix 2 ; oder 
QU' * 
ma 2 
i—m ’ 
i 2 m a 2 rn 2 
—m^"(n—m) 2 ’ 
n—m)a 2 m-fa 2 m 2 
(n—m) 2 
a 2 mn 
ii—rn) 
V a 2 rnn 
; 
, woraus 
(n—in) 2 
am / 
+\ 
n—m V (n—in) 2 * 
am a 
H .Varn ; 
ii—rn^n—rn 
X(—m+V mn.) 
n—in — v 
Wurzelgrößc, so ist 
so ist — m -s- \/nin 
r da n größer als m 
positiv. 
Ausser der gesuchten Entfernung zwischen beiden Lichtern, 
dem positiven Werthe, findet man eine nicht gesuchte, einen 
negativen Werth von x, der in entgegengesetzter Richtung, 
nämlich jenseits des kleinern Lichtes, in der Verlängerung der 
Verbindungslinie beider Lichter genommen werden muß. 
Setzen wir z. B. n t= 4m, so erhalten wir 
x = — X(— m + ys4rn 2 ), also 
a 
x = -, oder x = — a. 
o 
2n beiden Fällen ist das viermal stärkere Licht zweimal so 
weit vom gesuchten Punkt entfernt, als das schwächere. 
Verlangt die Aufgabe den Punkt in der erwähnten Ver 
längerung, und ist x seine Entfernung vom kleinern Lichte, 
so ist X -j- a sein Abstand vom größer»; X 2 und X 2 + 2ax 
+ a 2 sind die entsprechenden Quadrate, mithin die gleich 
gesetzten Wirkungen beider Lichter 
in n 
? = ,T+lSr+T.- woraus wieder 
mx 2 -s- 2amx + ma 2 zz nx 2 , oder 
(n — in) x 2 — 2amx — ma 2 ; 
2a rn ma 2 
x 2 . x = —, woraus 
n — in n -— in 
a (m + ys'mn) 
x = , 
n — m 
wo der positive Werth der unmittelbaren Forderung der Auf 
gabe entspricht, und x — a gibt, wenn n = 4m ist, da 
der negative Werth x = — - in entgegengesetzter Richtung, 
gegen das größere Licht hin, genommen werden muß.