ich gleich viel bezahlt 
e Abtrag? Er besteht 
und aus dem zwölften 
e man nun nach jedem 
Kapitals mit 735 fl. 
ste, zweite, dritte rc. 
>50 rc. mit 441, 4044, 
terer Reihe von Zinsen 
ste Glied 441 und die 
e Summe aller Zinsen 
st. Aus der Gleichung 
: Reihe ist das letzte 
d aus 8 — (a u)- 
ii-, wovon der zwölfte 
15 + 238 4 = 973 4 fl. 
Zinsen in 12 Jahren, 
tragen werden, so ist 
und 8820 — 3674 — 
fl. zu verzinsen. Da 
r fl. Zins tragen, so 
en Glieder der fallen- 
die Differenz — 9^, 
= 9tö und die Summe 
- 27564, wovon der 
ilbjährlich abgetragen 
44 fl- — Diese Rech- 
:r Zinsen für 24 halb- 
12 jährige Termine; 
l, kürzere Termine zu 
tal — a, die Anzahl 
so ist der vom Kapital 
a jährlich abzuzahlende Theil — ~. Nach §. 284 erhalt 
man vom ganzen Kapital die Zinsen -~j. Da nun nach 
<i 
Ablauf des ersten Jahres - fl. vom Kapital a abgezogen 
<1 
werden, so bleibt fürs zweite Jahr das Kapital a — - 
an au 
zn verzinsen mit — — , welcher zweite Zins das 
a 
vierte Glied folgender Proportion ist: 100 : p = a — - : x. 
a a 
Wird vom Kapital des zweiten Jahrs, a — - wieder - 
abgezählt, so bleibt fürs dritte Jahr das Kapital a — 
a a 2a , ’ , an 2ap 
- — - = a zu verzinsen mit , welcher 
n n n 0 " 100 lOOn 
dritte Zins das vierte Glied dieser Proportion ist: 100 :p 
2 a 
— a — : y. Hieraus erkennt man schon die abnehmende 
Progression der Zinsen für das 
erste Jahr 
zweite Jahr 
dritte Jahr 
vierte Jahr 
up 
a p a p 
ap 2a p 
ap 
3a p 
1OO 
ICH)” lÖtsn 
100 ” lOOn 
100 
~ lOOn 
welche ap in allen Gliedern einmal, die Größe — 
abcr in jedem Gliede sovielmal enthalt, als Glieder vor 
demselben hergehen; vor dem letzten oder nten stehen aber 
n — 1 Glieder, daher ist das letzte — 
100 lOOn 
Wird dieses zum ersten gezählt, die erhaltene Summe mit 
n , 
der halben Anzahl Glieder - vcrviclmaligt, so erhalt man 
C~' L + 1 
VlOO n 1 
( n — 1) ap\ n 
100 
100 
jap\ " __ 
u J 2~ 
(n + l)ap 
——-— — der Summe