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Haupt» 
reihe 
R 
L 
M 
N 
O 
I.Diff.« 
2. Differenz- 
2. Differenz- 
reihe 
reihe 
reihe 
■ - - 
L -R 
M-L 
N-M 
M--2L4-R 
N-2M+L 
N-3M+3L-R 
O-N 
O-2N4-M 
0-3N+3M-L 
0-4N 4- 6M—4L 4-K 
Bezeichnet man die ersten Glieder dieser Differenzreihen 
wie sie auf einander folgen mit d x , d 2 , d 3 , d 4 ... so hat man 
K = R 
d x zz L — R 
d a = M — 2L + R 
d 3 = N — 3M + 3L — R 
d 4 = O — m + 6M — 4L + K 
und hieraus 
R = R 
L = K + d x 
M = R + 2d 1 + d 2 
N ^13 R 4~ 3d x -s- 3^2 dj 
O = R + 4d x + 6d 2 + 4d 3 + d 4 
P = R + 5dj +10d 2 +10d 3 + öd 4 + d s 
u. s. w. ; also die Summe von n Gliedern der Hauptreihe 
K + L + M + N + O + P + ... = nR + CI + 2 +3 + 4 
4-5 4-•. ) d 1 4- (14-3 4-6 4-10 4- • • •) d 2 4-CI 4-4 4- 
10 4* • • •) d 3 4- Cl 4" 5 4* • O ä 4 4- CI + • • •) d s 4- • • • 
1)0—2) 
= nK 4 d i 4. n (n 
1.2 
1.2.3 
d, 4* 
wenn man bedenkt, daß der Coefficient von d x die Summe 
von n — 1 Gliedern, der Coefficient von d 2 die Summe 
von n — 2 Gliedern rc. der §. 298 C6) summirten Reihen 
ist- 
Beispiele. 
Soll man die Reihe 1 4- 2 2 4- 3 2 4- 4 2 + 5*4-.. u 2 der 
zweiten Potenzen der natürlichen Zahlen summiren, so ist K