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f andern eben so vielmal 
der ersten im Einfachen 
mit sehr zusammengesetzten 
ingt man durch Aufsuchung 
her Factoren zu immer 
ium Quotienten. 
Beispiel gleich den größten 
t, so wäre nicht nöthig 
aufzusuchen. Das größte 
Zahlen wird gefunden, 
rch die Kleinere und 
r durch den z n g e h ö- 
ein Rest mehr bleibt. 
*6 größte gemeinschaftliche 
eben, so haben die beiden 
'aß. Es seyen z. B. die 
n 
5 ( 15 
- 
j 
emeinschaftlichen Theiler, 
genau enthalten, da 135 
9. 2) Gibt es keinen 
n solcher möglich wäre, 
45, dieser auch in 144 
aufgehen müßte, was 
Zahl 9 übersteigt. Es 
so ist 
9*1*14 
8 64 
« 4 74 
4 32 
21 
» 42 
432 
42 
10 
»12 
4*2 
3 6 
I; 
» 6 
12 
das größte gemeinschaftliche Maß ist 6; cs ist enthalten 
m 12; in 3 . 12 + 6 = 42; in 10 . 42 + 12 — 432; 
in 21 . 432 + 42 = 9114. Allgemein: Geht eine 
Zahl in einer andern auf, so geht sie auch in 
einer dritten auf, die aus einem Vielfachen der 
andern und dem Einfachen der erster« zusam 
mengesetzt ist, worin natürlich der Grund des angege 
benen Verfahrens liegt. — Man suche zwischen 1003 und 
1241; zwischen 6709 und 350827 das größte gemeinschaft 
liche Maß. 
Fünfter Abschnitt. 
Gebrochene Zahlen oder Brüche. 
, i -i i i lIt s w. 
§.3Ö. I. Die erste Linie ist nicht getheilt und heißt ein Ganzes. 
Die 2te Linie ist in 2 gleiche Theile getheilt, 
» 3tc » » 3 » 
» 41 c » » 4 » 
» lOic » » 10 » 
rc. bis etwa