auf einige specielle Aufgaben aus der Elektricitätslehre. 103 
o = iv(z. + 
4« 1 
a n ~ 1 -f 1 
was auch p, cp sei. Hieraus bestimmen sich alle X von 
selbst, bis auf X 0 . Denn die Gleichung (1) ist nicht anders 
zu erfüllen, als dass die Coefficienten von p, p 2 , p 3 • • • ein 
zeln gleich Null sind. Wir haben also 
für n > 0. Es kann aber doch nichts unbestimmt bleiben; 
X 0 bestimmt sich aus dem Quantum Elektricität, welches 
der Kugel ursprünglich mitgetheilt worden ist, ehe sie in 
die Nähe des Nichtleiters gebracht wurde. Da nämlich all 
gemein (§. 21.) 
X n = h' P n (cos cd) de' 
ist, so folgt für n = 0, indem P 0 (cos cd) = 1 ist, 
Es ist aberJk^a^da') das auf der Kugeloberfläche befind 
liche Quantum Elektricität; da aber durch den Nichtleiter 
gleiche Mengen positiver und negativer Elektricität ent 
wickelt sind, so muss jenes Quantum genau gleich dem der 
Kugel ursprünglich mitgetheilten Elektricitätsquantum A sein. 
Mithin ist 
oder X 0 ist die mittlerere Dichtigkeit der Kugel, insofern 
47ta 2 die Gesammtoberfläche der Kugel ist. Somit wird das 
Resultat unserer Untersuchung durch folgende Gleichung aus 
gedrückt: 
co 
X ( 2m + !) 
A 1_ 
47tcd 4 Tr 
i 
A 
Wäre also der Nichtleiter gar nicht da, so würde h = 
sein, was sich übrigens auch von selbst versteht, und wäre 
der Kugel ursprünglich keine Elektricität mitgetheilt, d. h. 
A = 0, so würde das erste Glied fortfallen. Was also im