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Gleichungen. § 1. Lineare Gleichungen. 
2 
11 
4 
3 5 
-1 
1 
-6 
-5 
= 
1-6 
-5 
3 
1 
4 
-• 
3 1 
4 
0 
23 
14 
= 
1 
-6 
-5 
0 
19 
19 
2 
-3 
11 
3 1 
5 
1 
4 
-6 
= 
1 4 
-6 
3 
-7 
1 
3-7 
1 
0 
-11 
23 
= 
1 
4 
-6 
0 
-19 
19 
folglich ist 
x = 2, y = 3, 
= 19(14 — 23) = — 9.19, 
= 19(11-23) = - 12.19, 
2. Die Determinante des Gleichungsystems 
x -f- 2y + Sz = 6 
4x -f- Öy + 60 = — 2 
Ix + Sy + 9# = 9 
ist Null (96); die Zählerdeterminante 
623 
623 
- 423 
- 256 
= 
-256 
= 
- 27 5 6 
989 
5 1 0 
0 10 
verschwindet aber nicht; man hat es also mit einem System einander 
widersprechender Gleichungen zu tun. In der Tat erhält man durch 
Subtraktion der ersten Gleichung von der verdoppelten zweiten 
7# + 8i/ + 9£ = — 10 
im Widerspruch zur dritten. 
3. Das Gleichungssystem 
-f- 2z/ + = 4 
4x + 5y + 60 = 7 
7# -f 8?/ + 9# = 10 
gibt keine Bestimmung für x, y, 2, weil nicht nur H = 0, sondern auch 
4 2 3 
2 2 1 
7 5 6 
= 
2 5 1 
10 8 9 
2 8 1