Resultante zweier algebraischer Gleichungen. 
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a 0 a x ■ • ■ a m 
(3) 
Hiermit ist die Aufgabe formell gelöst; die Resultante, durch 
eine Determinante m -f «-ten Grades dargestellt, in der alle nicht 
besetzten Stellen durch Nullen auszufüllen sind, umfaßt die Koeffi 
zienten beider Gleichungen in einer leicht zu überblickenden gesetz 
mäßigen Form. 
Das hier befolgte Verfahren ist von J. Sylvester (1840) an 
gegeben worden und wird als die dialytische Methode bezeichnet. 
Für die zwei quadratischen Gleichungen (a) ergibt sich nach 
diesem Verfahren die Resultante zunächst in der Form; 
multipliziert man die dritte Zeile mit a 0 und subtrahiert von ihr die 
mit b 0 multiplizierte erste, so wird 
woraus weiter, wenn man die dritte Zeile mit a 2 multipliziert und die 
mit b 2 multiplizierte erste von ihr subtrahiert, hervorgeht; 
#0 Q‘2 
o 2 R = a^ — a^Q a 0 b 2 — a 2 b 0 0 
« 2 h 0 — a 0 b 2 a 2 b 1 — a 1 b. 2 0 
so daß schließlich 
-ß ®0^2 ^2^0 ^2 ^2^1 
I o 0 b x öqb 0 cIqb 2 ci 2 b 0 
folgt in Übereinstimmung mit (ß).