Czuber, Höhere Mathematik. 
15 
IHi 
Auflösungsschema. 
225 
a?3 = 2,6685. 
1 
3 
-17 
5 
2,6 
1 
5,6 
-2,44 
- 1,344 
2,7 
1 
5,7' 
-1,61 
0,653 
2,667 
1 
5,667 
-1,88611 -0,03026 
2,6685 
1 
5,6685 
-1,87362 
0,00026 
Die Summe der drei Näherungswerte ist —3 in voller Über 
einstimmung mit der Gleichung. 
2. Die Gleichung 
2x b -f- 4x 3 — 3 = 0 
hat nur eine positive und sonst keine reelle Wurzel, weil /(—x) 
keinen Zeichenwechsel aufweist; ferner ergibt sich aus 
2x 5 -j- 4g; 3 —3 
lOx 4 + 12g; 2 
40g; 3 -f 24g; 
120g; 2 + 24 
240g? 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
1 als obere Wurzelschranke, folglich (0, 1) als ein Wurzelintervall, 
durch dessen Zehnteilung das engere (0,8, 0,9) gefunden wird. Die 
Anwendung des New ton sehen Verfahrens führt zu folgender Rechnun 
'■ : m fQ>) Zf, 
0,9 
1,09698 
16,281 
0,067 
0,833 
0,11419 
13,1415 
0,0086 
i 
0,8244 
0,00274 
12,77466 
0,00021 
m 
x — 
0,82419 
2 
0 
4 
0 
0 
-3 
0,8 
2 
1,6 
5,28 
4,224 
3,3792 
- 0,29664 
0,9 
2 
1,8 
5,62 
5,058 
4,4522 
1,09698 
0,833 
2 
1,666 
5,38778 4,48802 
3,73852 
0,11419 
0,8244 
2 
1,6488 
5,35927 4,41818 
3,64233 
0,00274 
0,82419 
2 
1,64838 5,35856 4,41647 
3,64001 
0,00005.