Punkt in der Geraden und in der Ebene. 
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Pig. 45. 
Nimmt man in einer gerichteten Geraden einen Nullpunkt 0 und 
eine Strecke als Einheit an, so ist sie zur o j M 
Zahlenlinie ausgestattet, Fig. 45. Jeder Punkt 
M bestimmt mit 0 als Anfangspunkt eine 
positive oder negative Strecke, und die dieser entsprechende positive 
oder negative Zahl x heißt die Abszisse des Punktes AI. 
Zu einem Punkte gehört nur eine Abszisse und zu einer Abszisse 
nur ein Punkt (15). 
153. Der Funkt in der Ebene. Parallelkoordinaten. 
Nimmt man in der Ebene zwei gerichtete Gerade an, die sich schneiden, 
setzt den Schnittpunkt als gemeinsamen Anfangspunkt und außerdem 
eine Einheitsstrecke fest, so sind beide Ge 
raden als Zahlenlinien ausgestattet, Fig. 46. 
Projiziert man dann einen beliebigen Punkt 
AI der Ebene parallel zu jeder der Geraden 
auf die jeweilige andere, so entsprechen den 
Projektionen P, Q Zahlen x, y, die geeignet 
sind, die Lage des Punktes in der Ebene zu 
beschreiben; man nennt x, y Parallelkoor 
dinaten des Punktes M, insbesondere x die 
Abszisse, y die Ordinate. Das aus den bei 
den gerichteten Geraden zusammengesetzte Ge 
bilde heißt ein Parallelkoordinatensystem, die Geraden selbst nennt 
man Achsen, insbesondere OX die Abszissenachse (ic-Achse), OY die 
Ordinatenachse (¿/-Achse); die Strahlen, in welche sie durch den An 
fangspunkt oder Ursprung zerlegt sind, werden Halbachsen genannt 
und als positive und negative Halbachsen unterschieden. Die Ebene 
ist durch die Achsen in vier Felder, Quadranten, geteilt, die in der 
angedeuteten Reihenfolge gezählt werden. 
Man schreibt symbolisch: 
Pig. 46. 
x= 0P= QM, y= OQ^P Al 
es bedeuten, wenn a, b absolute Zahlen sind, 
AI, (a / b), Ai 2 (—a/b), Af 3 (—a/ — b), Al^iaj—b) 
Punkte, die der Reihe nach im 1., 2., 3., 4. Quadranten liegen, AI,, AI, 
ein Punktepaar, das symmetrisch zu OY in Richtung von OX, AI,, 
M, ein Punktepaar, das symmetrisch zu OX in Richtung von O Y, M,, 
M 3 ein Punktepaar, das symmetrisch zu 0 angeordnet ist. AI(x/0) 
ist ein Punkt der x-Achse, AI(0/y) ein Punkt der ¿/-Achse, M(0/0) 
der Ursprung. 
Oznber, Höhere Mathematik. 
IG