Konoide. Gerade Schraubenfläche und Schraubenlinie. 
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Um sich von der Gestalt dieser Fläche eine Vorstellung zu bilden,, 
führe man in der xy- Ebene statt der rechtwinkligen Polarkoordinaten 
ein, indem man setzt: 
X — r COS Cp , y = r sin cp ; 
dadurch ergibt sich für z der Ausdruck 
z = sin 2 cp, (2) 
der unmittelbar erkennen läßt, daß die Fläche zwischen den Ebenen 
z = — 1 und z — 1 enthalten ist. 
Schneidet man die Fläche ferner mit dem um die ¿-Achse ge 
legten Kreiszylinder 
tf 2 + if = 1, 
so entsteht eine Kurve, die sich auf die yz- : bzw. zx-Ebene in die 
Linie vierter Ordnung 
Fig. 112. 
4/—V+^=0 
Er 4 — -Er 2 E z 2 = 0 
projiziert. Auf dem längs der Mantellinie x — —1, y = 0 auf- 
geschnittenen und abgewickelten Zylinder stellt sich diese Kurve ver 
möge der Gleichung (2) in zwei Zügen der Sinuslinie dar, Fig. 112. 
Mit dieser Kurve als Leitlinie ist es möglich, sich von dem Verlauf 
der Fläche eine Vorstellung zu bilden. 
257. Rotationsflächen. Eine Rotationsfläche entsteht durch 
Umdrehung einer Linie um eine mit ihr fest verbundene fixe Achse,, 
die Rotationsachse. Jeder Punkt der erzeugenden Linie beschreibt 
einen Kreis, dessen Ebene auf der Rotationsachse senkrecht steht, und 
dessen Mittelpunkt in dieser Achse selbst liegt; wegen dieser An 
ordnung heißen die Kreise Paralleücreise. Es kann demnach dieselbe 
Fläche auch durch die Bewegung eines (im allgemeinen) variablen