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Achter Abschnitt. 
Fourier s erste Methode zur Unterscheidung 
der reellen und imaginären Wurzeln. 
$. 130. 
In den §§. 102 und 106 zeigte es sich, dass die 
obere und die untere Grenze der positiven und der 
negativen und selbst der imaginären Wurzeln einer 
Gleichung erhalten werde, wenn inan Werthe anzu 
geben wisse, die den Functionen 
/(•r) ,/W, f'%r), ./C-0(.r) , /W(*) 
beziehungsweise durchgängig positive oder durchgän 
gig abwechselnde Zeichen ertheilen. Nennen wir da 
her diese Grenzen, wie a. a. O., wieder l und —g, so 
hat für x~—g die vorstehende Functionenreihe, die 
wir von nun an in der umgekehrten Ordnung 
/(—)(.r), ... 
schreiben, auch öfter abgekürzt durch 
darstellen wollen, m Zeichenwechsel, dagegen für 
m Zeichenfolgen^ also keinen Zeichen Wechsel; 
oder, wie wir es auch ausdrücken können: heim ste 
tigen lieber gange von x——g zu x = l hat die Fun 
ctionenreihe sämmtliche m Zeichenwechsel verloren. 
Es ist klar, dass wenn die Zeichenreihe