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Dirksen: über die Trennung der TVurzeln 
wenn n ungerade ist, und c) undjf. +J ., +1 (< c) gleiclmalimig sind; 
n +i + 
A^. 
/■j"* 1 
wenn n ungerade ist, und c) nnd f ;+{)+l (< c) ungleichnahmig sind. 
Zusatz 1. Sind die Zeichen-Reihen Z^., +B+1 (<c) und Z'.V, +B+1 (>c) 
einerlei; so hat man 
daher , 
wenn n gerade ist; 
wenn n ungerade ist, und/) + ,. ; (< c) und f i+i , +i (< c) gleichnahmig sind; 
A ;'’(>c)= n+i > 
wenn n ungerade ist, und f i+i ,{<. c) undy]. +lV+1 (< c) ungleichnahmig sind. 
Zusatz 2. Ist i+i'+n = ju; so tritt, nach Zus. 2., Lehrs. 7., sowohl 
in dem vorigen Lehrs., als in dessen Zus. 1., n—i an die Stelle von n. 
10. Es sind in den zwei unmittelbar vorhergehenden Sätzen blofs die 
beiden einfachsten Fälle der, für irgend einen, zwischen A und B enthalte 
nen, hesondern Werth c von x, verschwindenden Glieder der Reihe Rf* (x) 
betrachtet worden. Beide Fälle haben das gemeinschaftlich, dafs sie die 
Glieder, welche zugleich in den hesondern Werth Null übergehen, als un 
mittelbar auf einander folgend voraussetzen; dagegen wiederum das Ver 
schiedene, dafs der erste Fall ausdrücklich das Anfangsglied der Reihe R“' 1 (•*■) 
selbst enthält, welches aber bei dem zweiten eben so ausdrücklich ausge 
schlossen bleibt. Der allgemeine Fall ist nun offenbar derjenige, wo, für 
irgend einen Werth c von x } die Glieder der Reihe Rp(cc) gruppenweise in 
Null übergehen. Da dieser aber, wie leicht zu übersehen, als eine Zusam 
mensetzung der beiden vorigen Fälle angesehen werden kann; so wird hier 
eine gesonderte Betrachtung desselben übergangen werden können. 
Eine wiederholte Anwendung der Zus. 1. von den Lehrs. 7. und 8. 
führt nun, wie leicht zu übersehen, zu