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einer numerischen Gleichung mit Einer Unbekannten. 
beziehungsweise continuirlich, und ihre besondern Werthe einander gleich- 
nahmig: so wird, wenn die Reihe 
F 0 (sc), F t (sc), F 2 (sc), F 3 (*),.... F r (x) 
die Bedingungen (a), (/3) und (y) des 9 ten Lehrsatzes erfüllt, auch die Reihe 
i. F 0 (sc), 4/ ± (sc) * F t (sc), (•») • F 2 (sc), y[/ s (sc) • F 3 (sc), ••••4' r (x)*F r (sc) 
denselben Bedingungen entsprechen, 
15. Bekanntlich hat man, in so fern F(sc) eine, von sc = A bis so = B, 
continuirliche Function von sc bezeichnet, und 
d F (a;) jn; / \ 
gesetzt wird, für jeden, zwischen A und B enthaltenen, besondern Werth 
&+£ von sc, 
F(k+Q = F(k) + F'(k+qQ, 
wo q zwischen o und i enthalten ist. Nimmt man nun an, dafs, für sc — k, 
F (¿r) = o sei: so erlangt man 
F(k+Q = £F’(k+qg). 
Nimmt man noch ferner an, dafs auch F' (•*) continuirlich sei von sc = A bis 
sc — B; so hat man 
dv F{k + Q = dvS.drF'{k + qfr: 
daher 
Gr F (k — h) = — Gr h • Gr F' (k — qh), 
Gr F (Je-{-h) == + Gr h • Gr F'(k + qh); 
folglich, da Gr h = + (Yorauss.) ist, 
h = 0 h — O 
Gr F(k — h) und Gr F'(k — qh) ungleichnahmig, 
Gr F(k+h) und Gr F'(Je+qh) gleichnahmig. 
h = 0 
h — 0 
Gr F' (Je — q h) und Gr F' (Je — h) gleichnahmig, 
Gr F'(k+qh) und Gr F' (Je+h) gleichnahmig 
Da ferner