genüge, wo die Zeichen E, C ( / +2) , O**?, und m 0+2 in der, im 
19 teu Lehrsätze festgestellten, Bedeutung zu nehmen sind. Diese Bestim 
mungen so weit fortgeführt gedacht, dafs F T (x) unabhängig von x sei, wird 
die Reihe 
v ^oW, F t {x), F z (x), F3(x), ••••F r (x) 
den Bedingungen (a), (ß), (y) des 10 ten Lehrsatzes entsprechen. 
Beweis. Da, der Voraussetzung und der Auflösung zufolge, jedes 
Glied der Reihe R { 2 (x) eine ganze Function von x, und von einem niedrigem 
Grade, als das unmittelbar vorhergehende, bildet; so wird man offenbar zu 
einem Gliede F r (V) gelangen, welches vom Grade Null, oder von x unab 
hängig sei, und dessen Index r, sofern n den Grad von F 0 (.x) bezeichnet, 
nicht gröfser, als n+1 sein kann. Da nun die Reihe R^(x) bis zu diesem 
Gliede einschliefslich fortgesetzt gedacht wird (Auflös.); so wird sie der 
Bedingung (y) des 10 ten Lehrsatzes, von x = — oo bis x = +00, entsprechen. 
Da ferner F 0 (x) eine ganze Function von x, und, wenn F 0 (c 0 ) = 
ist, v. n. F' 0 (c 0 ) > 0 (Vorauss.), — und, der Auflösung nach, 
F t {x) = E^P-=EF' 0 (x), 
(x) = — Gr 
C ( / +2) F t (x) 
Yf+i (*) 
,(?+2) im 1 
C^ +2 \ 2) , i n der Bedeutung des 19 ten Lehrsatzes genom 
men werden, wie auch F ?+2 (x) eine ganze Function, und daher continuirlich 
ist: so wird, dem 19 ten Lehrsätze gemäfs, die Reihe R r o(x) auch die Bedin 
gungen (a) und (ß) des 10 ten Lehrsatzes, und zwar von x = — 00 bis x = -+- 00, 
erfüllen.