und 
der 
Vierter Abschnitt. 
Anwendung der Integral-Rechnung. 
§ 1. Quadratur ebener Curven. 
280. Bei Gelegenheit der Begriffsbestimmung eines ein 
fachen bestimmten Integrals hat sich (215) die Thatsache er 
geben, dass mit der Ausrechnung des bestimmten Integrals 
b 
a 
einer auf dem Gebiete {a, h) stetigen und zeichenbeständigen 
Function f(x) die Aufgabe gelöst ist, die von der Curve 
V = fi?) 
der Abscissenaxe und den zu den Abscissen x = a und x—h 
gehörigen Ordinaten begrenzte Figur, Fig. 183, ihrem Flächen 
inhalte nach zu bestimmen oder zu qua- Fig 133 
driren. 
Bezeichnet man die Flächenzahl mit 
S, so bildet die Gleichung 
b 
I ydx 
b 
(1) 
a 
a 
die Grundformel für die Quadratur ebener Curven. 
Inwieweit von einer Fläche auch dann gesprochen werden 
kann, wenn die Curve innerhalb (a, h) eine zur Ordinatenaxe 
parallele Asymptote hat, oder wenn sie ins Unendliche sich 
erstreckend der Abscissenaxe sich als Asymptote nähert, dar 
über entscheiden die Untersuchungen der Artikel 259—263. 
Die nächstliegende Verallgemeinerung der Formel (1),