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Zweiter Theil. Integral-Rechnung. 
welche aber keine wesentliche Änderung des analytischen Vor 
ganges nach sich zieht, ergibt sich bei Zugrundelegung eines 
schiefwinkligen Coordinatensystems. An die Stelle des Flächen 
differentials 
ydx, 
welches dem Rechtecke FF'NM entspricht, tritt nun, wenn 6 
der Coordinatenwinkel, das Flächendifferential 
sin 9 y dx 
als Ausdruck für das entsprechende Parallelogramm, und die 
Fläche ist 
b 
(2) S = sinö J"*ydx. 
a 
Handelt es sich um eine von einer Curve umschlossene 
Fläche, Fig. 134, und gehören zu einer Abscisse OF — x inner 
halb AB zwei Ordinaten y u y 2 , von welchen y x die algebraisch 
grössere, so ist ohne Rücksicht auf die Lage der Abscissenaxe 
(Vi — V%) dx 
das Flächendifferential und 
b 
(3) S = ■J\y 1 — yf)dx 
a 
die Fläche selbst. 
Pig. 134. Pig. 134 a. 
Y 
Y 
Wird jedoch die Grenzcurve in gewissen Intervallen von 
der Ordinatenlinie in mehr als zwei Punkten geschnitten, so 
ist eine Theilung des Integrationsgehietes nothwendig. So 
ergäbe sich im Falle der Fig. 134a ohne weitere Erklärung