Vierter Abschnitt. Anwendung der Integral-Rechnung. 203 
entsteht eine aus Tangenten und Ordinatenlinien zusammen 
gesetzte polygonale Begrenzung, und die betreffende Figur, 
Fig. 141, zerfällt in Trapeze von der Breite 
2h, welche der Reihe nach die Inhalte 
2% 1; 2hy 3 ,.. .2hy 2n -i 
besitzen ; daraus ergibt sich die Näherungs 
formel 
b 
(p) J\ydx = 2h{p\ —f— 2/3 -| (- y 3n —\), 
welche dadurch bemerkenswert ist, dass sie nicht die Kenntnis 
aller Theilungsordinaten, sondern nur derjenigen mit ungeradem 
Zeiger erfordert. 
Beispiel. Wendet man diese Formel auf dasselbe Integral 
mit n = 8 an, so hat man 
h = 
1 
16 
26 = ^ = 0-941176 47 
y, = = 0-842 105 26 
y 6 = ^ = 0-761904 76 
2/ T = || = 0-695 652 17 
y, = i = 0-64 
y u — ~ = 0-59259269 
</18 = ^ = 0-651 72413 
«/„ = - = 0-516 129 03 
26+ 9s H h 26s = 5-541 284 41 
1 
dx 
1 -f- x 
0-692 660 73, 
was gegenüber dem strengen Werte um 0-000 476 45 zu klein 
ist. Der Fehler hat, was vorauszusehen war, entgegengesetzten