Full text: Vorlesungen über Differential- und Integral-Rechnung (2. Band)

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Zweiter Theil. Integral - Rechnung. 
bei Verschiebung von P parallel zur rr-Axe nach P' inner 
halb M 2 um den Betrag h mögen V, V x , V 2 der Reihe nach 
übergehen in V', FJ, V 2 , so ist wieder 
f' = V'+ V'. 
Aus den beiden letzten Gleichungen folgt 
V- 
y V V V 
r 1 Y 1 I Y 2 ' 2 
7> l 7> 
V'- 
und für lim h = 0 auch 
h h 1 
Der erste Grenzwert rechts ist, wie klein auch M 2 sein 
mag, durch das Integral 
£ dv{g — x) 
ffß 
ausgedehnt über M t , gegeben, da P ausser M ± liegt. 
Es handelt sich also um den zweiten. Aus 
F, 
ffj-r 
Qdv 
r 
dv 
folgt 
nun ist 
V-fff'-T 
<H, 
rr 
weil die Differenz zweier Dreiecksseiten kleiner ist als die 
dritte; ferner schliesst man aus 
(1__ JL I 1 L \ o 
y Y ) Y^ 1 YY ? 
— r < JL (-1 4_ JL). 
rr 2 \r 2 ' r v 5 
dass 
daher ist schliesslich 
und 
V'- 
< 
h 
< 
(p + 7 1 ) 
rff№+Tff№-
	        
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