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Zweiter Theil. Integral - Rechnung. 
Beispiel 2. Es ist der Ort der Punkte zu bestimmen, in 
welchen die Kreise des Kreisbüschels 
(6) x 2 -f- y 2 — 2 ßy = a 2 
— veränderlicher Parameter ß — von den Geraden des Strahlen 
büschels 
(7) y — c = m(x — h) 
— veränderlicher Parameter m — A) rechtwinklig geschnitten, 
B) berührt werden. 
Eliminirt man zwischen der Gleichung (6) und der daraus 
hervorgehenden 
» + yy — ßy = o 
den Parameter ß, so erhält man die Differentialgleichung 
(8) (x 2 — y 2 — a 2 )y = 2xy 
des Kreisbüschels. Auf demselben Wege ergibt sich aus (7) und 
dy 
dx 
m 
die Differentialgleichung des Strahlenbüschels 
(9) y — 
— 6); 
zur Unterscheidung sind in (8) und (9) für den Differential 
quotienten verschiedene Symbole gebraucht worden. 
Im Sinne der Forderung A) ist der Ort solcher Punkte 
zu bestimmen, in welchen 
4I + 1 
0 
ist; seine Gleichung ergibt sich durch Elimination von y und 
— zwischen dieser und den Gleichungen (8), (9); sie lautet 
(g; 2 -j- y^)x — h(x 2 — i/ 2 ) — 2cxy — a 2 x -f- a 2 h — 0. 
Die Forderung B) verlangt den Ort von Punkten, in 
welchen 
y 
dy. 
dx ’ 
die Elimination von y, ^ führt jetzt zu 
(x 2 -f- y 2 )y -(- c{x 2 — y 2 ) — 2hxy -f- a 2 y — a 2 c 
0.