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Zweiter Theil. Integral-Rechnung. 
liefert nach 332 
(5) V —dx^\p(x)dx —j— C-^x —J— (J'2 
c) Die Gleichung 
(6) 
ist äquivalent den simultanen Gleichungen 
dy 
CO J 
dx $ 
dp 
dx ^ № ’ 
welche durch leicht ersichtliche Verbindung ergeben 
P 2 = i>(y)dy + C 1} 
(8) x-j- C 2 = f _ d :'.. ===== ■ 
J y2fip(y)dy + C t 
d) Auch wenn in der Differentialgleichung eine der 
Variabeln nicht explicit erscheint, kann sie im Allgemeinen 
integrirt werden. 
Es führt nämlich eine Gleichung von der Form 
(9) 
f 
(x ^ 
V ’ dx’ 
zu dem Systeme 
dy 
(10) 
dx 
/ 
f(x, p, 
P, 
-) = 0, 
dessen zweite Gleichung von der ersten Ordnung ist in x, p- 
ist p als Function von x bestimmt, so gibt die erste unmittel 
bar y. 
Einer Gleichung der allgemeinen Form 
(11) 
entspricht das System 
(12) 
f( Oy o 
' V’ dx’ dxV 
dy 
f) = °, 
dessen zweite Gleichung sich mit Hilfe der ersten in 
f{y,P, P§f) = 0