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Zweiter Theil. Integral-Rechnung. 
die kleinstmögliche Fläche erzeugt, oder was ebensoviel be 
deutet (290, Anmerk.), deren Schwerpunkt dieser Geraden am 
nächsten liegt. 
Es soll hiernach 
ein Minimum, gleichzeitig aber 
sein. Dies kommt darauf hinaus, das absolute Minimum von 
zu suchen; diese Aufgabe ist im Beispiele 3) des vorigen 
Artikels gelöst worden mit dem einzigen Unterschiede, dass 
nun y -f- A an die Stelle von y getreten ist; mithin lautet die 
Lösung 
e c i -f- e 
Zur Bestimmung der drei Constanten c 1} c 2 und l hat man 
auch drei Bedingungen: die Curve soll durch die beiden ge 
gebenen Punkte gehen und der durch diese Punkte begrenzte 
Bogen die Länge a haben. 
3) Unter den Linien von gegebener Länge a, welche zwei 
gegebene Punkte M Q} M l} Fig. 189, verbinden, diejenige zu 
finden, welcher bei der Umdrehung von F 0 P 1 M 1 M 0 um OX 
Fig. i89. das grösstmögliche Volumen, also der tiefst- 
0\ P Q P, Y liegende Schwerpunkt von P 0 P 1 M 1 M 0 ent 
spricht. 
Es soll 
ein Maximum, zugleich aber