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Zweiter Theil. Integral -Rechnung. 
Im vorliegenden Falle ist also 
r=yr+T^r+T 5 , 
Y= 0, 
o 
II 
Y, — 
y 
dy 
Z — 
- L i 
Vi + y'* 
+ z' 2 ds ’ 
E= 
A 
ds 
dx 1 
£ dz 
yi -f- y' 2 + z' 2 ds 
, dz 
d -j- 
ds 
dx ’ 
die Bedingung H = 0 ist erfüllt, weil 8x 0 , 8x 1 , 8y 0 , 8y lr 
8z 0 , 8z x sämmtlicli Null sind, es bleiben also nur mehr die 
Bedingungen &8y -)- & x 8z = 0, d. i. 
und 
ds 
dx 
dz 
ds 
dx 
dF x . dF x 
jy d y + 07 98 
8z = 0, 
0 
übrig, erstere aus der Forderung nach einem Minimum, letztere 
daraus entspringend, dass die Curve auf der Fläche (27) zu 
liegen hat. Dieselben führen zu 
dy; 
ds 
dz 
ds 
dx 
JE 
dy 
dx 
dz 
und durch Erweiterung der Brüche mit ~, Addition der 
Zähler und Nenner und darauffolgende Unterdrückung des 
gemeinsamen Factors — weiter zu 
dy , dy 
ds ds 
dz jdz 
ds d ~ds 
dF 
dy 
dF 
dz 
dy n dy dz jdz 
ds d Js + ds d ds 
dF , . dF , 5 
-5— dy -f -K— dz 
dy * dz 
dy * dz 
aus (tt) ! + (§f) 2 + (ir') 2=1 und ( 27 > W aber 
dx n dx . dy n dy . dz n dz ~ 
ds ds 
dF j . dF 7 . dF , n 
Ti dx + ** + T7* = °; 
ds ds 
d_F_ 
dz