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Zweiter Theil. Integral-Rechnung. 
dF_ , df_ dp | 8F_ djq __ ^ 
dx ' dp 8x ' dg dx 
d JL _i_ d L I d f = o 
dx dp dx ' dq dx 
daraus resultirt, wenn man sich zur Bezeichnung der Functional- 
determinanten der in 275 erwähnten Donkin’sehen Schreibweise 
bedient, 
f) , d{F, f) 0a 0 
d{x, p) ' d{q, p) dx 
Die Differentiation von (1), (2) nach y gibt 
df . df dp ■ df dg 0 
dy ' dp dy ' dq dy 
und daraus resultirt 
d(F, f) d(F, f) dp 0 
q) ' d(p, i) 'dy 
Die Differentiation yon (1), (2) nach z endlich liefert 
dF_ .dF_ dp , d_F d_q o 
dz 'dp dz ' dq dz 
df , df dp . df dg 0 
dz ' dp dz ' dq dz 
und darans folgert man 
d{F, f) , d{F, f) dp = 0 
d(z, q) ' d{p, q) dz ’ 
Die Einsetzung der aus (5), (6), (7), (8) gezogenen Werte 
~ in die Bedingungsgleichung (4) gibt zu- 
uächst folgendes Resultat: 
Entwickelt man die Functionaldeterminanten, ordnet nach 
den Ableitungen der unbekannten Function f und bedient sich 
zur Bezeichnung der Diflferentialquotienten der gegebenen Func 
tion F(x, y, z, p, q) der Abkürzungen 
8F_ 
dx 
d_F_ v dF__ 7 dF_ p dF_ ü 
dy ’dz ’dp ’ dg *’ 
X