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Zweiter Theil. Integral-Rechnung. 
Des weiteren gibt F(y, p, q) = 0 
z = o, z = o, 
daher ist auf Grund von (10) 
dp = 0, woraus p — a. 
Die nächste Form F(z, p, q) = 0 führt zu 
Z=0, Y= 0, 
womit die beiden letzten Theile von (10) sich vereinfachen zu 
dp dq 
— = —, woraus q 
pq 
ap 
Die als letzte behandelte Gleichung cp(x,p)— ip(y } q) = 0 
ergibt 
Z = |2, Z=0, F= p- 
ex 7 ’ dp 
und hiermit verbinden sich der erste und vierte Theil von 
(10) zu der Gleichung 
dx dp 
Ccp 
dp 
dqP 
dx 
woraus 
und weiter 
folgt. 
dx -f- dp = 
cx 1 dp M 
cp(x, p) — a 
362. Beispiele. 1) Zu der Differentialgleichung 
px -J- qy —pq = 0 
gehören die Hilfsgleichungen 
dx dy dz dp dq 
x — q y — p pq p q J 
aus deren zwei letzten Theilen sich 
q = ap 
ergibt. Dies mit der gegebenen Gleichung verbunden gibt 
(mit Ausserachtlassung von p = 0) 
P = X a + V, q = x + ay 
und hiermit wird 
ds = (« + v) dx + ( x + at J) d V> 
also