so daß alle Bestandteile rational in t ausgedrückt sind. Hiernach ist also 
f f( sin cos ...)dx=*2 Jf[ r ^, • • •) r ~:y 2 , (14) 
und weil f rational ist, so bezieht sich die rechts vor geschriebene Inte 
gration auf ein rationales algebraisches Differential. 
Beispiele. 1. Es ist 
J * dx C dt 7 , x . rt 
sin*“ J t = ' 1 «t + c ; 
f d {i- x ) 
ß 
J 
dx 
dx 
$ COS X 
/ *) 
- —— C— 
acosx-\-b smx J 
% (f ~ f) + %(f + f) + 
dx 
1 r c 
* + i si 
sin 0 COS X -(- cos 0 sin X 
d(x + 6) 
Yd* + pJ sin (x —)- 0) |/ a äu_ 6 2 
wenn 0 aus den Gleichungen 
=*t g ?4-? + c, 
I/a 2 -f~& 2 
= sin 0, 
]/ö 2 -f- & 2 
cos 0 bestimmt wird. 
2. Es ist 
/; 
da; 
« cos aj -f- b sin X -j- c 
= 2 /<r 
= 2 J 
dt 
(1 — i 2 ) + 26i-f-c(l-j-i s 
dt 
(c—a)t*-\-%bt -f- (e-f-a) 
also 
Mii 
ist 
eine 
Hoi