X 
Inhaltsverzeichnis 
§ 7. Lineare Differentialgleichungen. 
388. Definition der homogenen und der nicht homogenen linearen Differen 
tiale leichung. Struktur des allgemeinen Integrals der ersteren .... 459 
384. Fundamentalsystem von partikulären Integralen 461 
385. Zusammensetzung des allgemeinen Integrals einer nicht homogenen 
Gleichung 465 
386. Erniedrigung der Ordnung einer homogenen Gleichung. 465 
387. Homogene Gleichung mit konstanten Koeffizienten 467 
388. Komplexe und mehrfache Wurzeln der charakteristischen Gleichung. . 468 
389. Beispiele 471 
390. Integration einer nicht homogenen Gleichung. Methode der Variation 
der Konstanten 478 ^ 
891. Beispiele 481 
392. Systeme von Differentialgleichungen 485 
§ 8, Integration durch Reihen. 
893. Allgemeine Verfahrungsweisen 489 
394. Beispiele 490 
§ 9. Graphische Integration. 
395. Allgemeines und Beispiele 496 
§ 10. Elemente der Variationsrechnung. 
396. Aufgabe der Variationsrechnung 500 
397. Definition der extremen Werte eines bestimmten Integrals 504 
398. Die erste Variation 506 
399. Die Eulersche Differentialgleichung 509 
400. Besondere Fälle der Euler sehen Differentialgleichung. Neuer Beweis 
des Hauptsatzes über Kurvenintegrale 510 
401. Beispiele 512 
402. Integrale, in welchen höhere Differentialquotienten der unbekannten 
Funktion Vorkommen 517 
403. Beispiel 520 
404. Integrale, in welchen zwei unbekannte Funktionen der Variablen x Vor 
kommen 521 
405. Beispiele 523 
406. Isoperimetrische Probleme 525 
407. Beispiele 529 
B. Partielle Differentialgleichungen. 
§ 1. Partielle Differentialgleichungen erster Ordnting. 
408. Stellung des Problems. Geometrische Deutung 536 
409. Lineare Differentialgleichungen 539 
410. Beispiele 542