aber auch noch 
weil die rechts befindliche Reihe konvergiert, obwohl die ursprüngliche 
Reihe für x — 1 nicht mehr konvergent ist. 
Ebenso hat man, solange | x | < 1, 
und für jedes so beschaffene x auch 
j 
dt 
1 + t 
= 1(1 +x) 
zy» /y» ryt d 
xäj fjy , iAj 
1 O » Q 
aber auch noch 
i 
f* dcc ^ l 11 
J 1+x U ~ 1 2 ' 3 
obwohl die der Integration unterworfene Reihe # = 1 nicht mehr für 
konvergent ist. 
Ein weiteres Beispiel dieser Art bietet der für jedes x, dessen Be 
trag unter 1 liegt, geltende Ansatz 
l 
]/l — x 2 
solange . x \ < 1, ist auch 
1 , 1 9 , 1 • 3 
1 + ir x + 2 y 4 '* 
A I 
X 
I 
dt 
j/l — r- 
x , 1 x s , 1 •3 x 5 , 
- arcs m*= T +YT + 2T4T + 
da die rechts befindliche Reihe auch noch für x = 1 konvergent ist 
die ursprüngliche ist es nicht mehr (98) —, so ist auch 
i 
C* äx 71 
]/l — x- 2