u 
f dyJf(x, y) dx (2) 
c a 
angeschrieben werden. Es ist aber aus gleichen Gründen auchj~f(x, y)dy 
C 
eine stetige Funktion von x in (a, b) und kann danach innerhalb dieser 
Grenzen integriert werden; das Resultat wird zu schreiben sein: 
b d 
jdxj*fix, y) dy. 
a c 
Es soll nun gezeigt werden, daß unter den über f{x,y) gemachten 
Voraussetzungen die beiden Resultate einander gleich sind. 
Ersetzt man in (2) die oberen Grenzen b, d durch x, y, Werte, die 
innerhalb (a, b), bzw. (c, d) zu liegen haben, so erscheint der Ausdruck 
als eine Funktion 0(x, y) dieser oberen Grenzen; und nach 282 ist 
a# 
cy 
= / fix, y) dx, 
wo rechts unter y die obere Grenze von (e, y) zu verstehen ist; und weiter 
a# 
wo nun x die obere Grenze von (a, x) bedeutet. Nach 284 und 282 ist 
weiter y 
a# 
dx 
y x y 
J dy jxJ f( x > y) dx f( x > y) dy