dessen Existenz schon 277, 3. erkannt und dessen Wert in 285, 4. be 
reits bestimmt wurde, bietet zur Anwendung des vorliegenden Verfahrens 
keinen Anhalt, weil die Funktion unter dem Integralzeichen keinen 
Parameter enthält. Formt man aber das Integral durch die Substitution 
x = yt(y > 0) um, so kommt 
J = j e~ yitl ydt und Je yl = j e yl( - lJril) ydt ; 
jetzt stellt das rechtsstehende Integral die auf der linken Seite explizit 
ausgedrückte Funktion von y dar und diese läßt Integration auf dem 
Intervalle (0, oo) zu, die rechts auch unter dem Integralzeichen vor 
genommen werden darf; man findet so 
J f e~ yl dy = f dt f e~ yl{iJrfl Ujdy. 
0 0 0 
OO 00 
J s —JztJy'+P)] yU + «), 
also 
J 2 
f 
dt 
2 (1 -f i ä ) 
00 
* 1 C dt 
V“ 1 + 
woraus sich, wie an der letztzitierten Stelle, J 
y' 11 
% 
T 7 
ergibt. 
287. Das Doppelintegral. Es sei f(x, y) eine für alle Wert 
verbindungen x/y, die den Bedingungen a <^x 6 
c£y £d ^ 6) 
a x xx-i\xh b ^ genügen, einwertige und stetige Funktion. 
i In geometrischer Darstellung entspricht dem 
3M 
Vt--\ 
№ 
R 
mg. iss. 
Bereich (6), der in der Folge kurz mit P 
bezeichnet werden soll, ein Rechtech EFGH 
in der xy~ Ebene (Fig. 138), dessen Seiten 
der y- und #-Achse in den Abständen a, h 
bzw. c, d parallel sind. 
Durch die arithmetisch geordneten Zah 
lenfolgen