303. Anwendungen 
205 
^«stellen 
^nsscilnß 
k Bildet 
cklossenen 
i äo hat es 
uiFig.160 
^ frAchse 
& mit den 
m mögen. 
gieren und 
graie zu 
oordinaten 
ersten in 
jlglich ist 
Der Integrand des zweiten lautet und konvergiert mit 
lim r 2 = 0 gegen Null; folglich ist 
IV ~ 1 d z 
1 -w 
lim j 4 
+ 
0. 
Der Integrand des dritten ergibt sich aus dem vorigen durch Erset 
zung von r 2 durch r 3 und konvergiert mit lim r 3 = oo auch gegen Null, 
so daß auch- n p _i , 
lim / - 0. 
J 1 + z 
^3- 
Mithin reduziert sich die obige Gleichung auf 
C xP 1 dx 
J 1+«■ 
-f- Ttie p7ti — 0. 
Zerlegt man aber das Integral in die beiden Teile 
T , [ > ac p ~ 1 dx r foc p ~ 1 c 
J “J. 1 + * ’ J J T+l 
dx 
x 
und ändert in dem ersten das Vorzeichen der Variablen, so wird 
wenn 
J' = (- J x [ ^ = eP-WK, 
0 
jr Co(P~ i dx 
J T -Vc ■ 1 
man hat also weiter: J + e^ p ~ V)Tti K 7tie p1tl — 0 
oder auch J — e prti K = — Ttie pni 
und nach Übergang zu der trigonometrischen Form: 
J — (cos pn -f- i sin pit) K = — i COS £>jz\ 
woraus die beiden Gleichungen 
J — K COS £)JZ = JZ sin PTC 
K sin = Tt COS^JZ, 
resultieren, aus denen sich schließlich die Werte der beiden Integrale J, K 
ergeben, nämlich: