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III. Abschnitt. § 8. Analytische Anwendungen 
unterschieden; schon jetzt zeigt sich deutlich das Hinstreben zu der ge 
brochenen Linie. 
Um die Konvergenz noch deutlicher zu machen, sei folgende Rech 
nung durchgeführt. Der genaue Wert der darzustellenden Funktion f{x) j 
bei x = — ist ^ • Nun lautet die Reihe für diese Stelle 
4 2 
4/f]/2 TJL 1 1 , J- , _1 1 1 , 1 
Li* 3 2 5* "■ 7 2 ' 9* ll 2 13 2 J’ 
bricht man sie mit dem 1., 3., 5., ... 19. Gliede ab, so erhält man für 
f(x) folgende Näherungswerte: K multipliziert mit 
0,5731 
0,4865 
0,5053 
0,4972 
0,5017 
0,4989 
0,5009 
0,4995 
0,5006 
0,4997 
Diejenigen Partialsummen, die mit positiven Gliedern enden (links), 
konvergieren fallend, diejenigen, die mit negativen Gliedern aufhören 
(rechts), konvergieren steigend gegen die gemeinsame Grenze 0,5 K; es 
findet ein beständiges Oszillieren um dieselbe statt, und die Annäherung 
ist schon bei mäßiger Gliederzahl erheblich.