2 j]/2px dx — 2 J2 yg-- ~i ) )^ ^ 
4. Quadratur der Zykloiden. Auf Grund der Gleichungen 
x = au — & sin u 
y = a — b cos m 
erhält man bei Benutzung der Formel (5) für die von einem ganzen Ast 
der Kurve, den Ordinaten seiner Endpunkte und der Abszissenachse be 
grenzte Fläche S den Ausdruck: 
2 7t 
S =j (a — b cos и) 2 du — л(2а й + & 2 ); 
о 
diese Formel gilt ebensowohl für die verlängerte wie für die verkürzte 
Zykloide. Bei der gemeinen ist Ъ — a, daher 
S = 3 ла 2 .