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IV. Abschnitt. § 2. Kektifikaticn von Kurven 
mithin unterscheidet sich der obige Integralwert von 
3h rn 7 . 
löt 6 ^ + 2/o+2/2 + 2/4+2/6+ 5 (2/i+^5)] = Q ahIS ch 3 +~ eh 5 +~y~gh' 1 
bei entsprechend kleinem h so unerheblich, daß näherungsweise 
gesetzt werden kann. Dies ist die Wed die sehe Regel, welche eine Zer- • 
legung der zu quadrierenden Fläche in 6n gleich breite Streifen voraus 
setzt. 
1 /7» J. J _..J» .1 n T l 1 
Wendet man sie ~ 
so ergibt sich der Näherungswert 0,693 149 35, der dem wahren Werte 
gegenüber um 0,000 002 17 zu groß ist. 
2. Rektifikation yon Kurven. 
314. Allgemeine Formeln. In Art. 153 ist die Länge eines 
Kurvenbogens als Grenzwert der Länge eines ihm eingeschriebenen 
Sehnenzuges definiert worden, dessen Seitenanzahl beständig wächst und 
von dem jede Seite gegen Null konvergiert, die Existenz eines solchen 
Grenzwertes vorausgesetzt. Die Bestimmung der so definierten Länge 
wird als Rektifikation der Kurve bezeichnet. 
Angenommen, y ^ 
sei die Gleichung der Kurve, a } b seien die Abszissen der Endpunkte des 
Bogens. Die Eckpunkte Jf 0 , M t , . . ., M n _ 1} M n des Polygons, bis auf 
M 0 , M n willkürlich angenommen, mögen die Abszissen 
haben; die Länge der Seite M v _ t M v ist dann durch die positive Quadrat- 
gegeben und die Länge des ganzen Polygons durch 
n 
2 V( x v—-i) 2 + (/x) - /■(*,._ ,)) 2 . 
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